groupoidProd — Mathlib

English

The product of two groupoids is a groupoid; the inverse on a pair is the pair of inverses.

Русский

Произведение двух групоидов является групоидом; об inverses соблюдаются попарно.

LaTeX

$$$\mathrm{Groupoid}(\alpha \times \beta)$$$

Lean4

instance groupoidProd {α : Type u} {β : Type v} [Groupoid.{u₂} α] [Groupoid.{v₂} β] : Groupoid.{max u₂ v₂} (α × β) where
  inv f := (Groupoid.inv f.1, Groupoid.inv f.2)

Похожие утверждения