homCongr_refl — Mathlib

English

Composition with isomorphisms respects the Hom-congruence operation: composing f with g inside an iso is the same as composing their images after applying the iso.

Русский

Согласование гомоморфизмов сохраняется при композиции: композиция f и g внутри изоморфизма равна композиции их отображений после применения изоморфизма.

LaTeX

$$$ \\alpha.homCongr \\gamma (f \\&\\& g) = (\\alpha.homCongr \\beta f) \\; \\text{trans} \\; (\\beta.homCongr \\gamma g)$$$

Lean4

theorem homCongr_refl {X Y : C} (f : X ⟶ Y) : (Iso.refl X).homCongr (Iso.refl Y) f = f := by simp

Похожие утверждения