isIdempotentComplete_of_abelian

Mathlib.CategoryTheory.Idempotents.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#CategoryTheory.Idempotents.isIdempotentComplete_of_abelian

← MathLib Explorer

English

An abelian category is idempotent complete.

Русский

Абелева категория идемпотентно полная.

LaTeX

$$$ \\text{IsIdempotentComplete}(\\text{Abelian}\\ D)$$$

Lean4

/-- An abelian category is idempotent complete. -/
instance (priority := 100) isIdempotentComplete_of_abelian (D : Type*) [Category D] [Abelian D] :
    IsIdempotentComplete D := by
  rw [isIdempotentComplete_iff_idempotents_have_kernels]
  intros
  infer_instance

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru