instFaithfulKaroubiToKaroubi — Mathlib

English

The forgetful functor to Karoubi is faithful: distinct morphisms map to distinct Karoubi morphisms.

Русский

Функратор к Karoubi сохраняет различие морфизмов: разные морфизмы отображаются в разные морфизмы Karoubi.

LaTeX

$$$\text{toKaroubi}: \mathcal{C} \to \mathrm{Karoubi}(\mathcal{C})$ is faithful; i.e., if $f \neq g$ then $\mathrm{toKaroubi}(f) \neq \mathrm{toKaroubi}(g)$.$$

Lean4

instance : (toKaroubi C).Faithful where map_injective := fun h => congr_arg Karoubi.Hom.f h

Похожие утверждения