sum_hom — Mathlib

English

In a Preadditive category, the underlying morphism of a finite sum of morphisms is the sum of the underlying morphisms.

Русский

В преддобавительной категории, проекция/morphism-часть суммы конечного множества мороморфизмов равна сумме соответствующих частей.

LaTeX

$$(\\sum x ∈ s, f x).f = ∑ x ∈ s, (f x).f$$

Lean4

@[simp]
theorem sum_hom [Preadditive C] {P Q : Karoubi C} {α : Type*} (s : Finset α) (f : α → (P ⟶ Q)) :
    (∑ x ∈ s, f x).f = ∑ x ∈ s, (f x).f :=
  map_sum (inclusionHom P Q) f s

Похожие утверждения