idem_f

Mathlib.CategoryTheory.Idempotents.KaroubiKaroubi

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#CategoryTheory.Idempotents.KaroubiKaroubi.idem_f

English

In Karoubi(Karoubi C), the idempotent component P.p.f is idempotent: (P.p.f)² = P.p.f.

Русский

В Karoubi(Karoubi C) элемент P.p.f является идемпотентом: (P.p.f)² = P.p.f.

LaTeX

$$$P.p.f \circ P.p.f = P.p.f$$$

Lean4

@[reassoc (attr := simp)]
theorem idem_f (P : Karoubi (Karoubi C)) : P.p.f ≫ P.p.f = P.p.f := by simpa only [hom_ext_iff, comp_f] using P.idem

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru