isConnected_op_iff_isConnected

Mathlib.CategoryTheory.IsConnected

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#CategoryTheory.isConnected_op_iff_isConnected

← MathLib Explorer

English

IsConnected(Jᵒᵖ) is equivalent to IsConnected(J).

Русский

IsConnected(Jᵒᵖ) эквивалентна IsConnected(J).

LaTeX

$$$\\operatorname{IsConnected}(J^{\\mathrm{op}}) \\iff \\operatorname{IsConnected}(J)$$$

Lean4

@[simp]
theorem isConnected_op_iff_isConnected : IsConnected Jᵒᵖ ↔ IsConnected J :=
  ⟨fun _ => isConnected_of_isConnected_op, fun _ => isConnected_op⟩

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru