inv_eq_of_inv_hom_id

Mathlib.CategoryTheory.Iso

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#CategoryTheory.IsIso.inv_eq_of_inv_hom_id

← MathLib Explorer

English

If g ≫ f = id_Y for an isomorphism f, then inv f = g.

Русский

Если g ≫ f = id_Y для изоморфизма f, то inv f = g.

LaTeX

$$$g \gg f = id_Y \Rightarrow inv f = g$$$

Lean4

theorem inv_eq_of_inv_hom_id {f : X ⟶ Y} [IsIso f] {g : Y ⟶ X} (inv_hom_id : g ≫ f = 𝟙 Y) : inv f = g :=
  by
  have := congrArg (· ≫ inv f) inv_hom_id
  grind

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru