eq_inv_of_hom_inv_id

Mathlib.CategoryTheory.Iso

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#CategoryTheory.IsIso.eq_inv_of_hom_inv_id

← MathLib Explorer

English

If f ≫ g = id_X in an isomorphism, then g = inv f.

Русский

Если f ≫ g = id_X для изоморфизма, то g = inv f.

LaTeX

$${f : X ⟶ Y} [IsIso f] {g : Y ⟶ X} (hom_inv_id : f ≫ g = id X) : g = inv f$$

Lean4

@[aesop apply safe (rule_sets := [CategoryTheory])]
theorem eq_inv_of_hom_inv_id {f : X ⟶ Y} [IsIso f] {g : Y ⟶ X} (hom_inv_id : f ≫ g = 𝟙 X) : g = inv f :=
  (inv_eq_of_hom_inv_id hom_inv_id).symm

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru