inv_comp_eq

Mathlib.CategoryTheory.Iso

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#CategoryTheory.IsIso.inv_comp_eq

English

For any α: X ⟶ Y which is an isomorphism, and f,g: X ⟶ Z, inv α ≫ f = g iff f = α ≫ g.

Русский

Для изоморфизма α: X ⟶ Y и морфизмов f,g: X ⟶ Z, inv α ≫ f = g тогда и только тогда, когда f = α ≫ g.

LaTeX

$$$inv\ α\gg f = g\iff f = α\gg g$$$

Lean4

@[simp]
theorem inv_comp_eq (α : X ⟶ Y) [IsIso α] {f : X ⟶ Z} {g : Y ⟶ Z} : inv α ≫ f = g ↔ f = α ≫ g :=
  (asIso α).inv_comp_eq

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru