comp_inv_eq

Mathlib.CategoryTheory.Iso

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#CategoryTheory.IsIso.comp_inv_eq

English

For α: X ⟶ Y an isomorphism, f: Z ⟶ Y, g: Z ⟶ X, f ≫ inv α = g iff f = g ≫ α.

Русский

Для изоморфизма α: X ⟶ Y, f: Z ⟶ Y, g: Z ⟶ X, f ≫ inv α = g эквивалентно f = g ≫ α.

LaTeX

$$$f\gg inv\ α = g\iff f = g\gg α$$$

Lean4

@[simp]
theorem comp_inv_eq (α : X ⟶ Y) [IsIso α] {f : Z ⟶ Y} {g : Z ⟶ X} : f ≫ inv α = g ↔ f = g ≫ α :=
  (asIso α).comp_inv_eq

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru