eq_comp_inv

Mathlib.CategoryTheory.Iso

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#CategoryTheory.IsIso.eq_comp_inv

English

For α: X ⟶ Y an isomorphism, g = inv α ≫ f iff α ≫ g = f.

Русский

Для изоморфизма α: X ⟶ Y, g = inv α ≫ f эквивалентно α ≫ g = f.

LaTeX

$$$g = inv\ α\gg f\iff α\gg g = f$$$

Lean4

@[simp]
theorem eq_comp_inv (α : X ⟶ Y) [IsIso α] {f : Z ⟶ Y} {g : Z ⟶ X} : g = f ≫ inv α ↔ g ≫ α = f :=
  (asIso α).eq_comp_inv

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru