cancel_iso_hom_left

Mathlib.CategoryTheory.Iso

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#CategoryTheory.Iso.cancel_iso_hom_left

English

For an isomorphism f : X ≅ Y, the left cancellation law holds: f.hom ≫ g = f.hom ≫ g' iff g = g'.

Русский

Для изоморфизма f: X ≅ Y левая калибровка действует: f.hom ≫ g = f.hom ≫ g' ⇔ g = g'.

LaTeX

$$$f.hom\gg g = f.hom\gg g' \iff g = g'$$$

Lean4

@[simp]
theorem cancel_iso_hom_left {X Y Z : C} (f : X ≅ Y) (g g' : Y ⟶ Z) : f.hom ≫ g = f.hom ≫ g' ↔ g = g' := by
  simp only [cancel_epi]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru