map_inv_hom

Mathlib.CategoryTheory.Iso

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#CategoryTheory.Functor.map_inv_hom

English

For any f : X → Y with f an isomorphism, F.map (inv f) ≫ F.map f = id on F.obj Y.

Русский

Пусть f : X → Y — изоморфизм. Тогда F.map (inv f) ≫ F.map f = идентичность на F.obj Y.

LaTeX

$$$F.map(\\operatorname{inv} f) \\circ F.map f = \\mathrm{Id}_{F.obj Y}$$$

Lean4

@[reassoc]
theorem map_inv_hom (F : C ⥤ D) {X Y : C} (f : X ⟶ Y) [IsIso f] : F.map (inv f) ≫ F.map f = 𝟙 (F.obj Y) := by simp

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru