comp

Mathlib.CategoryTheory.Join.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#CategoryTheory.Join.comp

Lean4

/-- Composition in `C ⋆ D` is inherited from the compositions in `C` and `D`. -/
def comp : ∀ {x y z : C ⋆ D}, Hom x y → Hom y z → Hom x z
  | .left _x, .left _y, .left _z, f, g => ULift.up (ULift.down f ≫ ULift.down g)
  | .left _x, .left _y, .right _z, _, _ => PUnit.unit
  | .left _x, .right _y, .right _z, _, _ => PUnit.unit
  | .right _x, .right _y, .right _z, f, g => ULift.up (ULift.down f ≫ ULift.down g)

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru