mapIsoWhiskerLeft

Mathlib.CategoryTheory.Join.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#CategoryTheory.Join.mapIsoWhiskerLeft

Lean4

/-- A natural isomorphism `Fᵣ ≅ Gᵣ` induces a natural isomorphism
  `mapPair H Fᵣ ≅ mapPair H Gᵣ` for every `H : C ⥤ E`. -/
@[simps!]
def mapIsoWhiskerLeft (H : C ⥤ E) {Fᵣ : D ⥤ E'} {Gᵣ : D ⥤ E'} (α : Fᵣ ≅ Gᵣ) : mapPair H Fᵣ ≅ mapPair H Gᵣ :=
  mkNatIso (mapPairLeft H Fᵣ ≪≫ isoWhiskerRight (Iso.refl H) (inclLeft _ _) ≪≫ (mapPairLeft H Gᵣ).symm)
    (mapPairRight H Fᵣ ≪≫ isoWhiskerRight α (inclRight E E') ≪≫ (mapPairRight H Gᵣ).symm)

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru