inl_ι — Mathlib

English

For sq: G.PullbackObjObj f1 f3, the projection π is the canonical map from the pullback object to the chosen component, obtained by the pullback’s universal property.

Русский

Для sq: G.PullbackObjObj f1 f3 проекция π является каноническим отображением из объекта вытягивания к соответствующей компоненте, полученным через универсальное свойство вытягивания.

LaTeX

$$$\\pi : (G.\\mathrm{obj}(\\mathrm{op}\\;Y_1)).\\mathrm{obj} X_3 \\to sq.\\mathrm{pt}$ задан таким образом как любой Lift для из IsPullback: \\( \\pi = sq.isPullback.lift( (G.map f_1.op).app X_3, (G.obj (op Y_1)).map f_3, \\text{proof} ).$$$

Lean4

@[reassoc (attr := simp)]
theorem inl_ι : sq.inl ≫ sq.ι = (F.obj Y₁).map f₂ := by simp [ι]

Похожие утверждения