π_fst — Mathlib

English

In the arrowHomEquiv of the pushout-pullback pair, the left projection under symm maps to the symmetric hom-equivalence applied to the left side.

Русский

В отображении-эквивалентности стрелок для пары pushout-перемещаемых, левый элемент в симм крипт отображается к симметричному гом-эквиваленту левой части.

LaTeX

$$$\\text{sq.inl} \\; \\text{and} \\; (\\text{adj₂.arrowHomEquiv}(\\text{sq.inl},\\text{sq.inr}))^{-1} β$ лево равно $\\text{adj₂.homEquiv}^{-1}(β.left)$.$$

Lean4

@[reassoc (attr := simp)]
theorem π_fst : sq.π ≫ sq.fst = (G.map f₁.op).app X₃ := by simp [π]

Похожие утверждения