arrowHomEquiv_apply_right_snd — Mathlib

English

Analogous relation holds for the other projection: π_snd composed with some maps equals the corresponding map on Y side.

Русский

Аналогично для второй проекции: π_snd композиция с некоторыми отображениями равна соответствующему отображению со стороны Y.

LaTeX

$$$π_{snd} \\;\\circ \\; fst = (G.obj op Y_1).map f_3$$$

Lean4

@[reassoc (attr := simp)]
theorem arrowHomEquiv_apply_right_snd (α : Arrow.mk sq₁₂.ι ⟶ Arrow.mk f₃) :
    ((adj₂.arrowHomEquiv sq₁₂ sq₁₃) α).right ≫ sq₁₃.snd = adj₂.homEquiv α.right :=
  IsPullback.lift_snd _ _ _ _

Похожие утверждения