mono_right_of_mono — Mathlib

English

If Y → Z is mono then its right component is mono in a structured-arrow context with pullbacks.

Русский

Если вертикальное отображение между структурированными стрелками монофункционально, то его правый компонент также моно.

LaTeX

$$$\\text{Mono}(f) \\Rightarrow \\text{Mono}(f.right)$$$

Lean4

instance mono_right_of_mono [HasPullbacks A] [PreservesLimitsOfShape WalkingCospan G] {Y Z : StructuredArrow X G}
    (f : Y ⟶ Z) [Mono f] : Mono f.right :=
  show Mono ((proj X G).map f) from inferInstance

Похожие утверждения