equivStructuredArrow

Mathlib.CategoryTheory.Limits.ConeCategory

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#CategoryTheory.Limits.Cocone.equivStructuredArrow

Lean4

/-- The category of cocones on `F` is just the comma category `(F ↓ Δ)`, where `Δ` is the constant
    functor. -/
@[simps]
def equivStructuredArrow (F : J ⥤ C) : Cocone F ≌ StructuredArrow F (const J)
    where
  functor := Cocone.toStructuredArrow F
  inverse := Cocone.fromStructuredArrow F
  unitIso := NatIso.ofComponents Cocones.eta
  counitIso := NatIso.ofComponents fun _ => (StructuredArrow.eta _).symm

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru