extensions — Mathlib

English

Eta rule for cones: there is an isomorphism between a cone and the pair consisting of its vertex and legs; this is a canonical auto-equivalence.

Русский

Правило η для конусов: существует изоморфизм между конусом и парой вершины и ножек; это каноническое автоэквивалентность.

LaTeX

$$$\\eta(c) : c \\cong \\langle c.pt, c.\\pi \\rangle$$$

Lean4

/-- A map from the vertex of a cocone naturally induces a cocone by composition. -/
@[simps]
def extensions (c : Cocone F) : coyoneda.obj (op c.pt) ⋙ uliftFunctor.{u₁} ⟶ F.cocones where
  app _ f := c.ι ≫ (const J).map f.down

Похожие утверждения