inv_hom_id

Mathlib.CategoryTheory.Limits.Cones

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#CategoryTheory.Limits.ConeMorphism.inv_hom_id

English

For an isomorphism of cones f: c ≅ d, the inverse-then-into-hom composition equals the identity on d.pt.

Русский

Для изоморфизма конусов f: c ≅ d, inv.hom затем hom равны тождественному на d.pt.

LaTeX

$$$f.inv.hom \\circ f.hom.hom = \\mathrm{id}_{d.pt}$$$

Lean4

@[reassoc (attr := simp)]
theorem inv_hom_id {c d : Cone F} (f : c ≅ d) : f.inv.hom ≫ f.hom.hom = 𝟙 _ := by simp [← Cone.category_comp_hom]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru