functoriality

Mathlib.CategoryTheory.Limits.Cones

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#CategoryTheory.Limits.Cones.functoriality

Lean4

/-- A functor `G : C ⥤ D` sends cones over `F` to cones over `F ⋙ G` functorially. -/
@[simps]
def functoriality : Cone F ⥤ Cone (F ⋙ G)
    where
  obj
    A :=
    { pt := G.obj A.pt
      π :=
        { app := fun j => G.map (A.π.app j)
          naturality := by intros; erw [← G.map_comp]; simp } }
  map
    f :=
    { hom := G.map f.hom
      w := ConeMorphism.map_w f G }

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru