functoriality_full — Mathlib

English

If G is full and faithful, then the induced map on cone morphisms is surjective; i.e., the functoriality for cones is full.

Русский

Если G полно и полно-непротянуто, то индуцированная карта конусных мороморфизмов является сюръектной; то есть функция на конусах полно.

LaTeX

$$Has fullness: (functoriality F G).Full$$

Lean4

instance functoriality_full [G.Full] [G.Faithful] : (functoriality F G).Full where
  map_surjective
    t :=
    ⟨{  hom := G.preimage t.hom
        w := fun j => G.map_injective (by simpa using t.w j) }, by cat_disch⟩

Похожие утверждения