hom_inv_id

Mathlib.CategoryTheory.Limits.Cones

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#CategoryTheory.Limits.CoconeMorphism.hom_inv_id

English

If f: c ≅ d is an isomorphism, then f.hom.hom is an isomorphism.

Русский

Пусть f: c ≅ d — изоморфизм кокона. Тогда f.hom.hom является изоморфизмом.

LaTeX

$$$\forall f:\, c \cong d:\; \mathrm{IsIso}(f.hom.hom)$$$

Lean4

@[reassoc (attr := simp)]
theorem hom_inv_id {c d : Cocone F} (f : c ≅ d) : f.hom.hom ≫ f.inv.hom = 𝟙 _ := by simp [← Cocone.category_comp_hom]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru