isProductOfIsTerminalIsPullback

Mathlib.CategoryTheory.Limits.Constructions.BinaryProducts

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#isProductOfIsTerminalIsPullback

Lean4

/-- The pullback over the terminal object is the product -/
def isProductOfIsTerminalIsPullback {W X Y Z : C} (f : X ⟶ Z) (g : Y ⟶ Z) (h : W ⟶ X) (k : W ⟶ Y) (H₁ : IsTerminal Z)
    (H₂ : IsLimit (PullbackCone.mk _ _ (show h ≫ f = k ≫ g from H₁.hom_ext _ _))) : IsLimit (BinaryFan.mk h k) :=
  by
  apply isBinaryProductOfIsTerminalIsPullback _ _ H₁
  exact H₂

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru