isCoproductOfIsInitialIsPushout

Mathlib.CategoryTheory.Limits.Constructions.BinaryProducts

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#isCoproductOfIsInitialIsPushout

Lean4

/-- The pushout under the initial object is the coproduct -/
def isCoproductOfIsInitialIsPushout {W X Y Z : C} (f : X ⟶ Z) (g : Y ⟶ Z) (h : W ⟶ X) (k : W ⟶ Y) (H₁ : IsInitial W)
    (H₂ : IsColimit (PushoutCocone.mk _ _ (show h ≫ f = k ≫ g from H₁.hom_ext _ _))) : IsColimit (BinaryCofan.mk f g) :=
  by
  apply isBinaryCoproductOfIsInitialIsPushout _ _ H₁
  exact H₂

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru