isIso_map — Mathlib

English

If F is eventually constant from i0, then F.map φ is an isomorphism for any φ from i to j, provided ι: i0 ⟶ i.

Русский

Если F является константным по смыслу от i0, то F.map φ является изоморфизмом для любого φ: i ⟶ j при условии ι: i0 ⟶ i.

LaTeX

$$∀ {i j : J} (φ : i ⟶ j) (ι : i0 ⟶ i), IsIso (F.map φ)$$

Lean4

theorem isIso_map {i j : J} (φ : i ⟶ j) (ι : i₀ ⟶ i) : IsIso (F.map φ) :=
  by
  have := h ι
  have := h (ι ≫ φ)
  exact IsIso.of_isIso_fac_left (F.map_comp ι φ).symm

Похожие утверждения