instModule — Mathlib

English

Let R be a commutative semiring and A an R-algebra which is equipped with an R-module structure. If S is a nonunital subalgebra of A, then S inherits an R-module structure from A; in particular S is an R-submodule of A.

Русский

Пусть R — коммутативное полукольцо, A — ненулевая R-алгебра, с заданной R-модульной структурой. Если S — ненулевое подполь alгебра A, то S наследует структуру R-модуля из A; то есть S является R-подмодулем A.

LaTeX

$$$ S \\subseteq A \\land (\\forall r \\in R)(\\forall s \\in S)\\; r \\cdot s \\in S \\land (\\forall s,t \\in S)\\; s+t \\in S. $$$

Lean4

instance instModule : Module R S :=
  S.instModule'

Похожие утверждения