conesEquivUnitIso

Mathlib.CategoryTheory.Limits.Constructions.Over.Products

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#CategoryTheory.Over.ConstructProducts.conesEquivUnitIso

Lean4

/-- (Impl) A preliminary definition to avoid timeouts. -/
@[simps!]
def conesEquivUnitIso (B : C) (F : Discrete J ⥤ Over B) :
    𝟭 (Cone (widePullbackDiagramOfDiagramOver B F)) ≅ conesEquivFunctor B F ⋙ conesEquivInverse B F :=
  NatIso.ofComponents fun _ =>
    Cones.ext
      { hom := 𝟙 _
        inv := 𝟙 _ }
      (by rintro (j | j) <;> cat_disch)
        -- TODO: Can we add `:= by aesop` to the second arguments of `NatIso.ofComponents` and
        --       `Cones.ext`?

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru