pullbackZeroZeroIso_inv_fst — Mathlib

English

If the coproduct Y ⨿ Z exists and the parallel pair for f ≫ ι1 and g ≫ ι2 exists, then the span f g has a colimit (pushout). The pushout is constructed via the coequalizer of f ≫ ι1 and g ≫ ι2.

Русский

Если существует копродукт Y ⨿ Z и параллельная пара для f ≫_inl и g ≫_inr существует, то спан f g имеет колимит (пушаут). Пушаут строится через коэквалентор.

LaTeX

$$$$\text{HasColimit}(\text{span } f\ g).$$$$

Lean4

@[simp]
theorem pullbackZeroZeroIso_inv_fst (X Y : C) [HasBinaryProduct X Y] :
    (pullbackZeroZeroIso X Y).inv ≫ pullback.fst 0 0 = prod.fst :=
  by
  dsimp [pullbackZeroZeroIso]
  simp

Похожие утверждения