createsLimitOfReflectsIso'

Mathlib.CategoryTheory.Limits.Creates

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#CategoryTheory.createsLimitOfReflectsIso'

Lean4

/-- If `F` reflects isomorphisms and we can lift a single limit cone to a limit cone, then `F`
creates limits. Note that unlike `createsLimitOfReflectsIso`, to apply this result it is
necessary to know that `K ⋙ F` actually has a limit. -/
def createsLimitOfReflectsIso' {K : J ⥤ C} {F : C ⥤ D} [F.ReflectsIsomorphisms] {c : Cone (K ⋙ F)} (hc : IsLimit c)
    (h : LiftsToLimit K F c hc) : CreatesLimit K F :=
  createsLimitOfReflectsIso fun _ t =>
    { liftedCone := h.liftedCone
      validLift := h.validLift ≪≫ IsLimit.uniqueUpToIso hc t
      makesLimit := h.makesLimit }

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru