createsColimitOfFullyFaithfulOfLift

Mathlib.CategoryTheory.Limits.Creates

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#CategoryTheory.createsColimitOfFullyFaithfulOfLift

Lean4

/-- When `F` is fully faithful, and `HasColimit (K ⋙ F)`, to show that `F` creates the colimit for `K`
it suffices to exhibit a lift of the chosen colimit cocone for `K ⋙ F`.
-/
def createsColimitOfFullyFaithfulOfLift {K : J ⥤ C} {F : C ⥤ D} [F.Full] [F.Faithful] [HasColimit (K ⋙ F)]
    (c : Cocone K) (i : F.mapCocone c ≅ colimit.cocone (K ⋙ F)) : CreatesColimit K F :=
  createsColimitOfFullyFaithfulOfLift' (colimit.isColimit _) c i

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru