createsColimitOfFullyFaithfulOfIso

Mathlib.CategoryTheory.Limits.Creates

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#CategoryTheory.createsColimitOfFullyFaithfulOfIso

Lean4

/-- When `F` is fully faithful, and `HasColimit (K ⋙ F)`, to show that `F` creates the colimit for `K`
it suffices to show that the chosen colimit point is in the essential image of `F`.
-/
def createsColimitOfFullyFaithfulOfIso {K : J ⥤ C} {F : C ⥤ D} [F.Full] [F.Faithful] [HasColimit (K ⋙ F)] (X : C)
    (i : F.obj X ≅ colimit (K ⋙ F)) : CreatesColimit K F :=
  createsColimitOfFullyFaithfulOfIso' (colimit.isColimit _) X i

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru