createsLimitOfNatIso

Mathlib.CategoryTheory.Limits.Creates

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#CategoryTheory.createsLimitOfNatIso

Lean4

/-- If `F` creates the limit of `K` and `F ≅ G`, then `G` creates the limit of `K`. -/
def createsLimitOfNatIso {F G : C ⥤ D} (h : F ≅ G) [CreatesLimit K F] : CreatesLimit K G
    where
  lifts c
    t :=
    { liftedCone := liftLimit ((IsLimit.postcomposeInvEquiv (isoWhiskerLeft K h :) c).symm t)
      validLift := by
        refine (IsLimit.mapConeEquiv h ?_).uniqueUpToIso t
        apply IsLimit.ofIsoLimit _ (liftedLimitMapsToOriginal _).symm
        apply (IsLimit.postcomposeInvEquiv _ _).symm t }
  toReflectsLimit := reflectsLimit_of_natIso _ h

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru