createsColimitOfNatIso

Mathlib.CategoryTheory.Limits.Creates

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#CategoryTheory.createsColimitOfNatIso

Lean4

/-- If `F` creates the colimit of `K` and `F ≅ G`, then `G` creates the colimit of `K`. -/
def createsColimitOfNatIso {F G : C ⥤ D} (h : F ≅ G) [CreatesColimit K F] : CreatesColimit K G
    where
  lifts c
    t :=
    { liftedCocone := liftColimit ((IsColimit.precomposeHomEquiv (isoWhiskerLeft K h :) c).symm t)
      validLift := by
        refine (IsColimit.mapCoconeEquiv h ?_).uniqueUpToIso t
        apply IsColimit.ofIsoColimit _ (liftedColimitMapsToOriginal _).symm
        apply (IsColimit.precomposeHomEquiv _ _).symm t }
  toReflectsColimit := reflectsColimit_of_natIso _ h

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru