map_mul'

Mathlib.Algebra.Free

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#FreeSemigroup.map_mul'

English

The map operation distributes over multiplication: map f (x · y) = map f x · map f y.

Русский

Операция отображения распределяется по умножению: map f (x · y) = map f x · map f y.

LaTeX

$$$\text{map } f (x \cdot y) = \text{map } f x \cdot \text{map } f y$$$

Lean4

@[to_additive (attr := simp)]
theorem map_mul' (f : α → β) (x y : FreeSemigroup α) : f <$> (x * y) = f <$> x * f <$> y :=
  map_mul (map f) _ _

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru