colimit_pre_isIso — Mathlib

English

If i: F ≅ F' is a natural isomorphism, then Initial F ⇒ Initial F'.

Русский

Если i: F ≅ F' — нативное изоморфизм, тогда Initial F ⇒ Initial F'.

LaTeX

$$$$ F \cong F' \Rightarrow (\operatorname{Initial}(F) \Rightarrow \operatorname{Initial}(F')). $$$$

Lean4

instance colimit_pre_isIso [HasColimit G] : IsIso (colimit.pre G F) :=
  by
  rw [colimit.pre_eq (colimitCoconeComp F (getColimitCocone G)) (getColimitCocone G)]
  erw [IsColimit.desc_self]
  dsimp
  infer_instance

Похожие утверждения