conesEquiv

Mathlib.CategoryTheory.Limits.Final

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#CategoryTheory.Functor.Initial.conesEquiv

Lean4

/-- If `F` is initial,
the category of cones on `F ⋙ G` is equivalent to the category of cones on `G`,
for any `G : D ⥤ E`.
-/
@[simps]
def conesEquiv : Cone (F ⋙ G) ≌ Cone G where
  functor := extendCone
  inverse := Cones.whiskering F
  unitIso := NatIso.ofComponents fun c => Cones.ext (Iso.refl _)
  counitIso := NatIso.ofComponents fun c => Cones.ext (Iso.refl _)

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru