isLimitExtendConeEquiv — Mathlib

English

Definition of colimit component iso: the canonical morphism yields an isomorphism from the colimit of F composed with coyoneda to PUnit, given a suitable iso condition.

Русский

Определение изоморфизма колимита: канонический морфизм порождает изоморфизм от colimit(F ⋙ coyoneda) к PUnit при заданном условии изоморфизма.

LaTeX

$$$\\text{colimitCompCoyonedaIso}:\\; \\text{colimit}(F \\circ \\mathrm{coyoneda}(\\mathrm{op}\, d)) \\cong PUnit\\;\\text{for appropriate } d.$$$

Lean4

/-- When `F` is initial, and `t : Cone (F ⋙ G)`,
`extendCone.obj t` is a limit cone exactly when `t` is.
-/
def isLimitExtendConeEquiv (t : Cone (F ⋙ G)) : IsLimit (extendCone.obj t) ≃ IsLimit t :=
  IsLimit.ofConeEquiv (conesEquiv F G)

Похожие утверждения