hasPullback_of_pullbackCone — Mathlib

English

There is an equivalence between morphisms T → pullbackCone f g pb and pairs of morphisms T → X and T → Y that commute with f and g in the pullback diagram.

Русский

Существуют эквивариа между гомоморфизмами T → pullbackCone f g pb и парами гомоморфизмов T → X, T → Y, удовлетворяющими равенствам в диаграмме pb.

LaTeX

$$$\\bigl(T \\to \\mathrm{pullbackCone}\\ f\\ g\\ pb\\bigr) \\simeq \\{ p : (T \\to X) \\times (T \\to Y) \\mid p.1 \\;\\circ\\; f = p.2 \\;\\circ\\; g \\}$$$

Lean4

theorem hasPullback_of_pullbackCone : HasPullback f g :=
  ⟨⟨⟨_, isLimitPullbackCone f g pb hpb⟩⟩⟩

Похожие утверждения