evalCompInclIsoId

Mathlib.CategoryTheory.Limits.FormalCoproducts

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#CategoryTheory.Limits.FormalCoproduct.evalCompInclIsoId

Lean4

/-- `eval(F)` restricted to the original category (via `incl`) is the original copresheaf `F`. -/
@[simps!]
def evalCompInclIsoId : eval C A ⋙ (whiskeringLeft _ _ A).obj (incl C) ≅ Functor.id (C ⥤ A) :=
  NatIso.ofComponents fun F ↦
    NatIso.ofComponents (fun x ↦ ⟨Sigma.desc fun _ ↦ 𝟙 _, Sigma.ι (fun _ ↦ F.obj x) PUnit.unit, by aesop, by simp⟩)
      (fun f ↦ Sigma.hom_ext _ _ (by simp [Sigma.ι_desc]))

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru