ClosedUnderLimitsOfShape

Mathlib.CategoryTheory.Limits.FullSubcategory

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#CategoryTheory.Limits.ClosedUnderLimitsOfShape

Lean4

/-- We say that a property is closed under limits of shape `J` if whenever all objects in a
    `J`-shaped diagram have the property, any limit of this diagram also has the property. -/
def ClosedUnderLimitsOfShape {C : Type u} [Category.{v} C] (J : Type w) [Category.{w'} J] (P : ObjectProperty C) :
    Prop :=
  ∀ ⦃F : J ⥤ C⦄ ⦃c : Cone F⦄ (_hc : IsLimit c), (∀ j, P (F.obj j)) → P c.pt

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru