colimitObjIsoColimitCompEvaluation

Mathlib.CategoryTheory.Limits.FunctorCategory.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#CategoryTheory.Limits.colimitObjIsoColimitCompEvaluation

Lean4

/-- If `F : J ⥤ K ⥤ C` is a functor into a functor category which has a colimit,
then the evaluation of that colimit at `k` is the colimit of the evaluations of `F.obj j` at `k`.
-/
def colimitObjIsoColimitCompEvaluation [HasColimitsOfShape J C] (F : J ⥤ K ⥤ C) (k : K) :
    (colimit F).obj k ≅ colimit (F ⋙ (evaluation K C).obj k) :=
  preservesColimitIso ((evaluation K C).obj k) F

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru