evaluation_preservesColimits — Mathlib

English

Let C be a category with all colimits. For every k in K, the evaluation functor ev_k: (K ⥤ C) ⥤ C preserves colimits.

Русский

Пусть C — категория с существующими колимами. Для каждого элемента k из K оценочный функтор ev_k: (K ⥤ C) ⥤ C сохраняет колимы.

LaTeX

$$$\\operatorname{PreservesColimits}\\big((\\mathrm{evaluation}\\; K\\; C).\\mathrm{obj}\\; k\\big).$$$

Lean4

instance evaluation_preservesColimits [HasColimits C] (k : K) : PreservesColimits ((evaluation K C).obj k) where
  preservesColimitsOfShape := inferInstance

Похожие утверждения