limit — Mathlib

English

For any cone t over F, there exists a unique morphism from t.pt to limit F that composes with each π_j to give t.π.app j; this is the universal property of the limit.

Русский

Для любого конуса t над F существует существует уникальный морфизм from t.pt to limit F, который композитно с π_j равен t.π.app j; это универсальное свойство предела.

LaTeX

$$$\\exists! l : t.pt \\to \\mathrm{limit} F, \\; \\forall j, \\; l \\;\\gg\\; \\limit.π F j = t.π.app j$$$

Lean4

/-- An arbitrary choice of limit object of a functor. -/
def limit (F : J ⥤ C) [HasLimit F] :=
  (limit.cone F).pt

Похожие утверждения