constLimAdj

Mathlib.CategoryTheory.Limits.HasLimits

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#CategoryTheory.Limits.constLimAdj

Lean4

/-- The constant functor and limit functor are adjoint to each other -/
def constLimAdj : (const J : C ⥤ J ⥤ C) ⊣ lim :=
  Adjunction.mk'
    { homEquiv := fun c g ↦
        { toFun := fun f => limit.lift _ ⟨c, f⟩
          invFun := fun f => { app := fun _ => f ≫ limit.π _ _ }
          left_inv := by cat_disch
          right_inv := by cat_disch }
      unit := { app := fun _ => limit.lift _ ⟨_, 𝟙 _⟩ }
      counit := { app := fun g => { app := limit.π _ } } }

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru