w — Mathlib · SciLib

English

For a colimit F, and j, the equation colimit.ι F j ≫ colimit.desc F c = c.ι.app j holds (the standard w-law).

Русский

Для колимита F и любого j выполняется равенство colimit.ι F j ≫ colimit.desc F c = c.ι.app j (стандартное свойство w).

LaTeX

$$$\\text{colimit.ι}_F(j) \\;\\gg\\; \\text{colimit.desc}_F c = c.\\text{ι}_j$$$

Lean4

@[reassoc (attr := simp)]
theorem w (F : J ⥤ C) [HasColimit F] {j j' : J} (f : j ⟶ j') : F.map f ≫ colimit.ι F j' = colimit.ι F j :=
  (colimit.cocone F).w f

Похожие утверждения