colimConstAdj

Mathlib.CategoryTheory.Limits.HasLimits

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#CategoryTheory.Limits.colimConstAdj

Lean4

/-- The colimit functor and constant functor are adjoint to each other
-/
def colimConstAdj : (colim : (J ⥤ C) ⥤ C) ⊣ const J :=
  Adjunction.mk'
    { homEquiv := fun f c ↦
        { toFun := fun g => { app := fun _ => colimit.ι _ _ ≫ g }
          invFun := fun g => colimit.desc _ ⟨_, g⟩
          left_inv := by cat_disch
          right_inv := by cat_disch }
      unit := { app := fun g => { app := colimit.ι _ } }
      counit := { app := fun _ => colimit.desc _ ⟨_, 𝟙 _⟩ } }

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru